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说谎者悖论我正在说的这句话是谎话。
——(古希腊)欧几里得
作为一级学科的哲学下面还分很多子学科,逻辑学可以说是其中最难的一种,因为它所涉及的素材并不是我们直观可见的东西,它所尊崇的是纯粹抽象的元素。但是,逻辑也没有那么困难,因为它所面对的自始至终都只是我们自己的思维。思维的边界在哪里,逻辑的疆域就在哪里。
但是,逻辑并不仅仅意味着对于思维技巧的训练。从更宽广的向度上说,逻辑因为思维而显得更加高贵。然而,我们的思维也会欺骗我们。比如,当有人告诉你他正在对你说谎时,你该怎样判断自己获取的信息的可信性呢?好在这只是一个逻辑学上的问题。
“我正在说的这句话是谎话。”
这也许是最简单的一个悖论,但却仍然是无解的悖论。公元前4世纪的希腊哲学家欧几里得提出的这个悖论,至今还在继续困扰着哲学家、数学家和逻辑学家。因为,如果你说它是真话,那么按照话的内容分析,它就应该是一句谎话;反过来,如果你说它是谎话,由于他说自己在说一句谎话,当然它就应该是一句真话了。那么,这句话到底是真话还是谎话呢?这就是著名的说谎者悖论。
类似的悖论最早是在公元前6世纪出现的,当时克里特岛的哲学家爱皮梅尼特说:“所有克里特岛人都说谎。”这句话就有两种理解。假如说他的话是对的,那么作为克里特岛人的爱皮梅尼特就是在说谎,他的话就是错的;反之,假如说他的话是不对的,那么克里特岛也有人不说谎,他的话就是对的。因而,无论怎样都无法自圆其说。仅这一点就足以使人们感到惊讶了。
说谎者悖论还有许多变化形式。例如,在同一张纸上写出下列两句话:“下一句话是谎话。”“上一句话是真话。”或者写出一连串的“下一句话是真话;下一句话是真话……”最后标明:“第一句话是谎话。”
更有趣的是下面的对话。同学甲对他的朋友乙说:“你下句话要讲的是‘不’,对不对?请用‘是’或者‘不’来回答!”如果乙回答说:“是!”这就表明他同意了问话人的预言。也就是他要讲的是“不”,因此他的回答是与自己的本意相矛盾的。如果乙回答说:“不!”这就表明他不同意问话人的预言。因此,他就应当回答“是”,因而又与自己的本意相矛盾。究竟如何回答,这是数学家正在研究但尚未解决的问题。
这类悖论的一个标准形式是:如果事件a发生,则推导出非a,非a发生则推导出a,这是一个自相矛盾的无限逻辑循环。哲学家罗素曾经认真地思考过这个悖论,他说:“那个说谎的人说,‘不论我说什么都是假的。’事实上,这就是他所说的一句话,但是这句话是指他所说的话的总体。只有把这句话包括在那个总体之中的时候才会产生一个悖论。”罗素试图用命题分层的办法来解决这个问题,但是事实证明,从数学基础的逻辑上彻底地解决这个悖论并不容易。
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