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将问题转为函数、数列后,以sk≈ap;lt;sk+1≈ap;lt;sk+1及{sn}的单调性,知对任意的正整数k,有ssk≈ap;lt;ssk+1≤ssk+1。即a+(k-1)d1≈ap;lt;b+(k-1)d2≤a+kd1
因此a-b≤(k-1)(d2-d1)≤a+d1-b。由k的任意性知d2-d1=0,得到d2=d1。。。。。。
当秦元清写下证明结论,摸了一下额头,发现已经冒汗了,轻轻地吐出一口浊气。
随后秦元清站了起来,做了个交卷的手势。监考官走到他面前,将他的考卷装入文件袋密封。
秦元清轻松自若的离开考场,毫无压力。既然作答了,那么就不会有错。
当秦元清离开考场,才知道他是第一个交卷的,华夏奥数队的队员都还没交卷,其他国家的奥数队也都还没有一个交卷。
“首日竞考感觉如何?”副领队看到秦元清,连忙问道。
“一般般啦,很轻松!”秦元清潇洒地摆摆手:“还没有集训考试难,放心,42分跑不了!”
副领队闻言顿时松了口气,在这一支华夏奥数队,秦元清是王牌存在,是压舱石,既然秦元清这么说,那说明今年的难度不大。
“就是第一道题,也不知道哪一国出题的,设了个陷阱,一不小心就会做错。太缺德了,和我们这些高中生耍心眼!”秦元清吐槽地说道。
然后秦元清就看到不远处,一个人高马大的白人看了过来,眼神不善,副领队连忙用手捂住秦元清的嘴,小声道:“听说第一道题是澳大利亚出题的,那人是澳大利亚奥数队的副领队!”
秦元清无语。
自己这是背后说人坏话,还被人家听到,这太伤人品了。
不过一听是澳洲,顿时觉得这澳洲简直是缺德,他重生前澳洲就不知道哪根筋搭错了,和华夏抬杠着,导致网上骂声一片。现在,其他两道题都很正常,特别是最后一题出得很有水平,就第一道题却玩心眼,这澳洲真是脑袋不正常。
秦元清就搞不明白,澳洲这样脑残,怎么有那么多华夏人移民澳洲,结果脑袋瓜也被影响,比如2020年年初那声名大噪的梁某研,态度蛮横无理,甚至还大喊救命,声称有人骚扰她,要不是有视频,还真的是有理说不清。被驱逐出境,竟然还要华夏人跟她道歉,报销机票,简直脑袋瓜生锈了。
大概半个小时,有印度人走出考场,秦元清好奇道:“副领队,印度的数学很强?”
副领队说道:“那是自然,印度人的数学水平在世界范围内也能排上号,仅次于菲奖的拉马努金奖,就是以印度数学家拉马努金的名字命名。”
“拉马努金这人是厉害,拉马努金猜想系列属于比较厉害的。”秦元清微微颔首。
至于随后出来的是俄国选手,当初苏联时代,数学就非常的强,诞生了很多伟大的数学家,谢尔盖、德里费尔德等都获得菲奖,继承了大部分苏联遗产的俄国,在数学自然也是非常强的,比如格里戈里·佩雷尔曼更是破解了庞加莱猜想的猛人,因为他证明庞加莱猜想,不知道相关联的几千个数学猜想因此成了定理,可谓以一己之力推进几何学、拓扑学的历史进程。
哪怕佩雷尔曼是怪人,不喜欢接受采访,不喜欢抛头露面,可是毫无疑问,佩雷尔曼绝对是当今世界最伟大的数学家之一。
等到华夏奥数队的人员到齐,大家才一起回了酒店,没有人会去查答案,那只会干扰次日的比赛。
秦元清回到主场,用电脑联网后查找世界数学强国,美利坚、欧洲、俄国、东瀛都属于世界数学强国,都诞生了不止一位菲奖获得者,而美利坚又是数学第一强国,不管是从大学数学专业排名,还是数学研究所、数学专业杂志等,都毫无争议是世界第一数学强国。
而华夏,虽然这十年经常得到io金牌,但是却算不上数学强国,顶多算一个数学大国。
秦元清又想到前几天在外面所见所闻,欧美人普通人计算能力糟糕非常,但是其教育又以培养孩子的兴趣,数学是一门讲究天赋、逻辑的学科,要求很高,没有数学天赋、逻辑思维不足,根本就不会进入数学大门,而那些有兴趣的人,因为是自己敢兴趣,往往自学能力很强,自己感兴趣的往往是事倍功半。
同样的,数学思维的养成也非常重要。华夏是个人口大国,又是普及九年义务教育,追求的是公平、公正,这就导致需要数量庞大的教师队伍,对于华夏而言,首先是先满足量,最后才是质。这就导致教育过程中,是以填鸭式的教学方式,这样培养下来的学生考试成绩差不多哪里去,但是思维却是个问题。
到了大学阶段,华夏大学生的数学能力与国外就体现出差距了,国外的数学天才能够从小得到很好的数学思维培养,厚积薄发下,大学阶段就展现了高超的能力。
国外是精英教育,国内是平民教育,教育体制的差距,就导致了结果不一样。
而国内的教育制度,又导致了国内培养了数以百万计的工程师,优质又廉价的工程师劳动力,以至于到了2018年左右,‘工程师红利’成为了一个新的热词。
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