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崔琰听说诸葛亮的名字时,短暂愣了一下。最后还是通过“琅琊诸葛”这个前缀,才大致理解对方身份。
只因他尚未正式出仕,最近这一两年护着郑玄辗转办学,常住不其山隐僻深处,对外界新近的后起之秀不是很了解。
后世明朝顾炎武,就写过一首《不其山,描述郑玄辗转办学的不易:“荒山书院有人耕,不记山名与县名。为问黄巾满天下,可能容得郑康成。”
但不管诸葛亮身份如何,他既然轻松做出了郑玄的堵门题,崔琰也不会为难他,很干脆就领他进入内院。
转过几道台阶,穿过几道竹篱,诸葛亮终于在一座黄土地面的院子里,见到了一个坐在小石头上的长髯老者,那老者把书卷放在面前的另一块大石头上,正在对卷沉思。
院中竟是一张桌椅也无,坐的和放东西的都是石头。院子后面那间屋子也是门户大开,房间很小,一眼就可以透过门窗看到里面全貌,只有床榻而无桌案,估计只是用来睡觉的。
诸葛亮观察敏锐,他一眼就注意到不寻常之处:屋内没有桌案,床头衣箱上也没有放油灯,所以应该是整间屋子都没有油灯。
而老者面前那块大石头非常宽大,一角还摆着两个陶碗不曾收拾,应该是刚刚才用完膳。
看来这老者的生活方式非常简朴健康,日出而作,日落而息,读书生活全在户外靠自然光,天黑就直接睡了。
房子造在山上,以至于院子连土质围墙都不需要,只是简单的木桩竹篱。
诸葛亮内心不由升起几分敬意,这才是真隐士啊。去年这时候,自己还在隆中躬耕,当时环境也差不多简陋,彻底顺其自然。
崔琰上前跟老者说了几句,老者似乎耳音不好,这才注意到有访客。随后诸葛亮上前施礼,孙乾也连忙拜见恩师。
而崔琰帮着介绍完之后,居然就先暂时退下不再打扰,反而顺手把郑玄的碗收了,亲自到院外洗碗。
郑玄抬眼看到了孙乾,还是有些欣喜的,先问了他几句这几年的经历,然后才转向诸葛亮:
“这位诸葛小友,是来讨教算学历数的?老夫与弟子数年未见,一时怀旧,倒是怠慢了。
嗯,观小友相貌,倒像是能穷尽天道的。若肯好好治学,将来不可限量呐。然玉不琢不成器,不可自恃天资肆意怠惰。”
诸葛亮拱手表示受教。
郑玄又拿起崔琰刚才递回来的卷轴和那张附着的答题纸,简单扫了几眼,又露出几分欣赏的神色:
“这解法倒是比老夫更为简洁,既没有超出《九章范畴,又提纲挈领,令人耳目一新。”
诸葛亮见郑玄提到了数学题本身,他也就畅所欲言,不再拘泥:“郑公此题,似乎题干有些累赘,金木水火土五星的旋转周期公倍,本有定数,既然只是求公倍,又何须告知诸星初始方位呢?
莫非只是为了迷惑解题者,故意多给无用条件?要想把初始位置条件用上,不如改改,别问多少年后才能重归初始方位,而是问从某個杂乱随机的初始方位、要经过多少年才能出现五星连珠。”
郑玄一愣,他所学还没超出《九章的范畴,倒也知道按诸葛亮的描述改造后的题目,是有解的,但《九章上也只有几个特殊解。
他自己也没总结出是不是“任意初始位置,最后经过无限长的时间运转,总能出现五星连珠”,也就是不知道是否有一般解,所以没敢随手乱出,只是求稳让人求个最小公倍数。
再说,这只是对于沽名钓誉求见之辈的入门刁难,原本也不用做得太难。就现在这样的题目,过去两年也就只有诸葛亮一人,靠着切磋数学的名义、做题闯关直接见到了他,再难就没有意义了。
其余求见之辈,要么是袁谭孔融之类有官位在手,拦不住。要么是靠着在外门勤勤恳恳表示自己的诚意,辛苦自带干粮跟师兄学个一年半载甚至更久,然后才能见郑玄。
此刻见诸葛亮指出这个问题,郑玄也没什么争强好胜之心,只是随口回答:
“此题确实有些冗赘,三十年前,老夫在长安时,求学于先师季常公门下,三年不得见先师当面,都是由师兄转授。最后便是靠着先师解不出这道浑象轨迹图,请我入内帮解。
数十年来,老夫感怀当初际遇。等咱自己隐居设学,就想给有算学天分的后起之秀留一个速成的求见门路,故而略作修改,有了这些题目。又不好常年雷同,怕人特地抄了答案,所以每每改些图形障眼,有的条件确实是冗赘了。”
诸葛亮便微笑着跟郑玄交流:你这样每次有人解出后,就改改无用的初始条件,还是容易被人看穿,下次就可以沽名钓誉了。不如这样改……
然后,诸葛亮随手联立了一个方程组但是把xyz这些改成了甲乙丙,然后让郑玄随手画一个五星初始位置,诸葛亮当场算给他看,可以算出多少年后五星连珠。
反正金木水火土的公转周期年数这些基础条件,诸葛亮还是记得很清楚的,有些古人就有写,有些他大哥教他过。整个东西,只要会求公倍数,会解多元方程组,肯定能解出来。
而且,诸葛亮还顺手证明了“我管你初始位置有多乱,反正最终总能回到五星连珠的状态”。
这就比《九章又更进一步了,《九章上并没有严密论证一般解。
郑玄一开始觉得此子着实不知天高地厚,但看着看着表情就凝重了起来。
而诸葛亮在那边联立方程组的时候,门外的崔琰也洗完了碗回来了,看到诸葛亮当着恩师的面挥斥方遒,他的脸色也有些难看起来。
这年轻人怎么如此轻狂,一点都不知尊老呢?
最后,看着诸葛亮写完,开始侃侃而谈教郑玄原理的时候,崔琰终于有些忍不住了:
“孺子何不知天高地厚,妄言能算千百年后星宿方位,需知天数有变,星象运行虽有营规律,但也多有例外,岂能一概而论!郑公于历数一道,为天下学宗数十载……”
“季珪!不得无礼,是你没看懂。”郑玄却突然开口,制止了崔琰帮他出头,他不希望得意门生出丑,历数本就不是崔琰所长。
虽然,短短几分钟前,郑玄自己内心也觉得诸葛亮不知天高地厚,但他忍住了,又多看了一会儿,就发现对方没有自大,而是真有那个实力。崔琰却是看不懂,以至于把心里话说出来了。
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